cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\) )
a.cm tam giác HBA ~ tam giác ABC
b.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH.
c.Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (\(D\in BC\)), trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (\(E\in AB\)),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF \(\left(F\in AC\right)\)
chứng minh :EA.DB.FC=EB.DC.FA
a) Xét tg HBA và tg ABC
Góc AHB = góc ABC
Góc CAB: chung
=> Tg AHB ~ Tg ABC (g - g)
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(AC^2+AB^2=CB^2\)
\(16^2+12^2=BC^2\)
\(400=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Ta có:
Tg HAB ~ tg ABC (theo câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BC}\text{ hay }\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta lại có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(BH^2=12^2-9,6^2\)
\(BH^2=51,84\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{51,82}=7,2\left(cm\right)\)
c) Bạn tự giải nhé, mk chịu rồi, xin lỗi bn 
Bài này bn tự vẽ hình nha
