Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB= 6cm , AC =8cm .

a, Tính BC và chu vi tam giác ABC .

b, Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . Vẽ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chung minh tam giac ABD = tam giac HBD

c, Chung minh DA < DC

Answer 1

Hình tự vẽ nha

a) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta được :

AB² +AC² = BC²\(\Rightarrow\) 6² +8² = BC² \(\Rightarrow\) 36+64 =BC²

\(\Rightarrow\)100 = BC² \(\Rightarrow\) 10² = BC² \(\Rightarrow\) BC = 10

Vậy chu vi tam giác ABC là : 6+8+10 = 26

b) xét tam giác ABD và tam giác HBD có :

BD cạnh chung

góc BAD = góc BHD

góc ABD = góc HBD

\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác HBD ( ch -gn )

c) Vì tam giác ABD = tam giác HBD \(\Rightarrow\) AD = DH (1)

Tam giác CDH vuông tai H \(\Rightarrow\) DH < DC(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD < DC

Answer 2

Answer 3

c, Xét tam giác DHC vuông tại H . Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có DH<DC

Lại có : DH=DA(cmt)

suy ra DA<DC

Answer 4

còn phần c