Question

cho tam giác ABC vuông tại A. AM là đường trung tuyến, D là trung điểm của AB, E đối xứng với M qua D(GT , KL nữa nha)

a/ AEMC là hình gì? vì sao?

b/ AEBM là hình gì ? vì sao?

Answer 1

a) \(\Delta\) ABC có :

M là trung điểm BC (gt)

D là trung điểm AB(gt)

\(\Rightarrow\)MD là đường trung bình của \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\)DM //AC ; DM=\(\dfrac{AC}{2}\)

Mà E\(\in\)DM nên EM//AC

Tứ giác AEMC có:

EM//AC(cmt)

EM=AC(cùng = 2DM)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AEMC là hình bình hành

b)Tứ giác AEBM có:

ED=DM(gt)

DB=AD(gt)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AEBM là hình bình hành

Mà AB\(\perp\)EM

Nên hình bình hành AEBM là hình thoi