Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc tại AB tại D. HE vuông góc AC tại E.

a) Tứ giác ách là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng: AH² = BH.HC, AB² = BH.BC

Answer 1

a: Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên AEHD là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

Answer 2

a: Xét tứ giác AEHD có ˆAEH=ˆADH=ˆDAE=900AEH^=ADH^=DAE^=900

nên AEHD là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên {AH2=HB⋅HCAB2=BH⋅BC