(Hình tự vẽ...lâu...) :v
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\), có;
\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BC}{CE}\)
\(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{DCE}\) (đ2)
Suy ra \(\Delta ABC\) \(\infty\) \(\Delta DEC\) ( c-g-c )
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o\)
Nên ED \(\perp\) BD
Vậy \(BC\perp ED\)
b) Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\), ta đc:
AB2 = BC2 - AC2 = 52 - 32 = 16
=> AB = 4
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\), có :
AHB = CAB (=90o)
B: chung
Suy ra \(\Delta ABH\) \(\infty\) \(\Delta CBA\) (g-g)
=> \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(\dfrac{AH}{3}=\dfrac{4}{5}\)
=> AH = 2,4
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABH\) , ta đc:
BH2 = AB2 - AH2 = 42 - 2,42 = 10,24
=> BH = 3,2
Ta có: CH = BC - BH
= 5 - 3,2 = 1,8
Vậy AH = 2,4
BH = 3,2
CH = 1,8
