a,Xét tứ giác AIMK có : góc A=I=K=90độ
\(\rightarrow\) Tứ giác AIMK là hình chữ nhật
Có hình chữ nhật AIMK nên \(MK//IK\) hay \(MK//AB\)
b, Xét tam giác ABC có : M là trung điểm của BC
\(MK//AB\)
\(\rightarrow\)K là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có K là trung điểm của AC(gt)
K là trung điểm của MD (vì M đối xứng với D qua K)
\(\rightarrow\)Tứ giác ADMK là hình bình hành
Lại có : AC⊥MD (Gt)
\(\rightarrow\) Hình bình hành ADMK là hình thoi