Question

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC và đường cao AH=6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC và CH

Answer 1

Xét \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AH:Chung\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)

=> \(BH=HC\) (2 cạnh tương ứng)

Ta có : \(AH=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AH=2.6=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}=90^o\)

=> \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Đlí Pitago)

=> \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+12^2}=\sqrt{180}\left(cm\right)\)

Ta có: \(BH=CH=\dfrac{1}{2}BC\left(cmt\right)\Rightarrow CH=\dfrac{1}{2}BC=6cm\)