cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) . Gọi M là trung điểm BC . Vẽ MD vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tạ E a) CM tứ giác ADME là hinh bình hành b) CM tứ giác BMED là hình bình hành c) gọi F là điểm đối xứng với M qua E . CM tứ giác AMCF là hình thoi d) Gọi N là điểm đối xứng vờ E qua M . Vẽ EK vuông góc BC tại K . Chứng minh AK vuông góc NK
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
=>ADME là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có
Mlà trung điểm của CB
MD//AC
DO đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hìh bình hành
c: Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm chung của AC và MF
MA=MC
DO đó: AMCF là hình thoi
