Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm.Kẻ đường cao AH.

a)Cm: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.

b)Cm: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC.

Answer 1

a) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) HBA, ta có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) ​\(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) ( g-g)

Xét \(\Delta ABC\) và ​\(\Delta HAC\)​​ có :

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\) ( g-g)

b) Ta có : \(\Delta HBA=\Delta HAC\) ( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))