Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếptuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .a) Tính góc DOE .b) Chứng minh : DE BD + CE .c) Chứng minh : BD.CE R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếp
tuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .
a) Tính góc DOE .
b) Chứng minh : DE = BD + CE .
c) Chứng minh : BD.CE = R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
1.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là trung điểm của các cung AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB, DE với AC theo thứ tự là M và N•Cho biết sđAB 60: sđAC100. Tính góc DCA, góc AMN?• Gọi I là giao điểm của BE và CD, chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp đường tròn2.Cho hai cung AC và BD bị chắn giữa hai dây song song AB và CD trong một đường tròn. CM cung AC cung BD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là trung điểm của các cung AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB, DE với AC theo thứ tự là M và N
•Cho biết sđAB = 60: sđAC=100. Tính góc DCA, góc AMN?
• Gọi I là giao điểm của BE và CD, chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp đường tròn
2.Cho hai cung AC và BD bị chắn giữa hai dây song song AB và CD trong một đường tròn. CM cung AC= cung BD
Cho tam giác ABC nhọn, có AB<AC. vẽ đường cao AD, đường phân giác AO của tam giác ABC, vẽ (O) tiếp xúc với AB,AC lần lượt ở M,N. a)cm:M,N,O,D,A cùng thuộc 1 đ tròn. b)CM: góc BMD =góc CDN. c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN ở I. AI cắt BC ở K. cm: K là trung điểm của BC.
cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ. hai đường phân giác các góc B và C cắt nhau tại biết I. AB=5 AC=12. Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AE. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. J là một điểm thuộc đoạn AE sao cho góc BJC90.a) CMR: HIHKb) CMR: dt(BJC
)^2 dt(ABC).dt(HBC)c) Gọi Q là một điểm trên (O) sao cho góc AQH90. CMR 3 điểm Q,H,M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn \(ABC\) (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AE. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. J là một điểm thuộc đoạn AE sao cho góc BJC=90.
a) CMR: HI=HK
b) CMR: dt(\(BJC \))^2 = dt(ABC).dt(HBC)
c) Gọi Q là một điểm trên (O) sao cho góc AQH=90. CMR 3 điểm Q,H,M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BN biết AB=33cm , AC= 55 cm. a) tính theo thứ tự độ dài cạnh AN , BN . b) trên tia đối NB lấy điểm I sao cho tam giác BCI cân tại C . Tính số đo góc NCI ( làm tròn đến phút)
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh ABR. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại Ha) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc Cb) Chứng minh: AH.HDHB.HCc) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàngd) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh AB=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc C
b) Chứng minh: AH.HD=HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàng
d) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O, R) , AD là đường cao của tam giác ABC và AM là đường kính của đường tròn (O), gọi E là hình chiếu của B trên AM. a) CMR : góc ACM = 90° và BAC=MAC b) CMR : Tứ giác ABDE nội tiếp c) CM : DE // MC
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S