Question

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B= 60 độ. Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc cạnh AC ). Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a/ Tính số đo của góc ACB?
b/Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED
c/ Chứng minh tam gics ABE là tam giác đều
d/ Tam giác DBC có phải tam giác cân không? Vì sao ?

Answer 1

a) Ta có: BAC + ABC + ACB = 180o (theo tính chất tổng 3 góc của tam giác)

hay: 90o + 60o + ACB = 180o

⇒ ACB = 180o - 90o - 60o = 30o

b) Xét △BAD và △BED có:

BAD = BED = 90o

BD cạnh chung

ABD = EBD (gt)

Do đó: △BAD = △BED ( ch-gn)

b) Suy ra BA = BE ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ △ABE cân tại E

mà ABE = 60o (gt)

Suy ra △ABE đều

d) Do BD là phân giác góc ABC

Suy ra ABD = CBD = ACB:2

⇒ ABD = CBD = 30o:2=15o

Xét △DBC có:

DBC = 15o

BCD = 30o

suy ra DBC ≠ BCD

⇒ △DBC không phải là tam giác cân

Chúc bạn học tốt nha

Nhớ tick cho mik nha