a: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔBHD vuông tại D có
góc AHE=góc BHD
=>ΔAHE đồng dạng với ΔBHD
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
c: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc EAF chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>S AEF/S ABC=(AE/AB)^2=9/25
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac ABE đồng dạng tam giác ACF
b) Chứng minh EC.HF=BF.HE
c) Chứng minh góc HEF = góc HCB
d) biết AE=9cm, AB=12cm. tính s tam giác ABC phần
tam giác AEF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC
b) Gọi D là điểm thuộc HC. Đường vuông góc với BC cắt AC tại E. CM góc ADC= góc BEC
c) CM CH/AC=DA/EB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) CM tam gíac ABH đồng dạng vs tam giác ABC
b)Từ B kẻ đường thẳng song song vs AH và cắt AC tại I. CM tam giác ABI đồng dạng vs tam giác ABH
c) Kẻ AK vuông góc vs BI. CM tam giác AKB đồng dạng vs tam giác ABI
d) CM tam giác BKH đồng dạng vs tam giác BCI
[ giúp mình nha ]
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao . D,E là hình chiếu vuông góc của H trên AB , AC .
a, Chứng mình : Tam giác ABH đồng dạng CAH
b, Chứng minh : AD.AB=AE.AC-AH
c, Chứng minh : Đường trung tuyến CM của tam giác ABC đi qua trung điểm của HE
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH và BK cắt nau tại I. a) CM: tam giac AKB đồng dạng với tam giác BHA. b) tam giác BKC đồng dạng với tam giác AHC. c) CM: BI . IK = AI . IH. d) CM: ABI đồng dạng HKI. e) tam giác ABC đồng dạng tam giác HKC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEG = 90
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEj = 90
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) CM tam giác EHB đồng dạng vs tam giác DHC và HE.HC=HD.HB
b) CM tam giác ABD đồng dang vs tam giác ACE và AE.AB=AD.AC
c) CM tam giác AED đồng dạng vs tam giác ABC
d) ED cắt BC tại I. CM IE.ID=IB.IC
Cho tam giác ABC có Â = 90°, AB = 3cm và AC = 4 cm . Đường cao AH (H thuộc BC) a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b, chứng minh AC² = BC.HC c,Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng BC , DB
