Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
26 tháng 12 2020 lúc 12:16
Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}\)b) Cho hai điểm E,K thỏa mãn: \(\overrightarrow{EA}=-3\overrightarrow{EM}\) và \(5\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm B,E,K thẳng hàng.
Cho trước tam giác ABC , và giả sử điểm M thoả mãn đẳng thức xoverrightarrow{MA}+yoverrightarrow{MB}+zoverrightarrow{MC}overrightarrow{0} ( trong đó x,y,z là số thực ). Hãy chọn khẳng định đúng
A. Nếu x,y,z ne0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
B. Nếu x+y+z0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
C. Nếu ít nhất 1 trong 3 số x,y,z ne thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
D. Nếu cả 3 số x,y,z ne0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
Đọc tiếp
Cho trước tam giác ABC , và giả sử điểm M thoả mãn đẳng thức \(x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}+z\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) ( trong đó x,y,z là số thực ). Hãy chọn khẳng định đúng
A. Nếu x,y,z \(\ne\)0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
B. Nếu x+y+z=0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
C. Nếu ít nhất 1 trong 3 số x,y,z \(\ne\) thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
D. Nếu cả 3 số x,y,z \(\ne\)0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
Cho \(a_1;a_2;...;a_n\) thỏa mãn \(a_1+a_2+...+a_n=a\ne0\) và \(A_1;A_2;...;A_n\).
Chứng minh tồn tại duy nhất điểm \(G\) thỏa mãn \(\sum\limits^n_{i=1}a_i.\overrightarrow{GA_i}=\overrightarrow{0}\)
Tam giác abc có ab = 6 cm, ac = 3cm , góc bac = 60 độ. M là điểm thỏa mãn : vec to mb + 2mc =0. Tính độ dài đoạn am
Xem chi tiết
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; I, J là các điểm thỏa mãn các điều kiện IA+ ID= 0, JB +JC = 0; H, H' lần lượt là trực tâm của các tam giác OAB và OCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng HH' và IJ vuông góc với nhau.
Cho tam giác ABC và đường thẳng \(\Delta\). Tìm Trên \(\Delta\) điểm M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{3MC}\right|\)Nhỏ nhất
1. Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến là AM, BN, CP. Chứng minh rằng
a) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho tam giác ABC tìm điểm M thỏa mãn:
a) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\)
Cho tam giác ABC, đặt vectơ a = vectơ AB, vectơ b = vectơ AC
a) Dựng các điểm M, N sao cho vectơ AM = 1/3AB, véctơ CN = 2BC
b) Phân tích các vectơ: CM, AN, MN qua các vectơ a, b
c) Gọi I là điểm thỏa mãn vectơ MI = vectơ CM. CMR I, A, N thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Dựng các điểm M, N sao cho vectơ AM = 1/3AB, véctơ CN = 2BC
b) Phân tích các vectơ: CM, AN, MN qua các vectơ a, b
c) Gọi I là điểm thỏa mãn vectơ MI = vectơ CM. CMR I, A, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC và 1 điểm M. Chứng minh M\(_{_{ }\in}\)BC thì tồn tại 2 số \(\alpha\) và \(\beta\) sao cho \(\alpha\)+\(\beta\)=1 và vecto AM= \(\alpha\) vecto AB+ \(\beta\) vecto AC