Cho tam giác ABC và 1 điểm D trên cạnh AB(D không trùng với A,B)
a)tính độ dài AB,biết AD=5cm;BD=6cm
b)tính số do góc C của\(\Delta\)ABC biết gócACD=30\(^0\);góc BCD=70\(^0\)
c)1 đg thẳng d không đi qua đỉnh nào của \(\Delta\)nhưng cắt cạnh BC của\(\Delta\).CMR:đg thẳng d biết cắt 1 trong 2 cạnh AB,AC của\(\Delta\)ABC
help me,mk like cho
a) Điểm D nằm giữa hai điểm A và B (GT theo định nghĩa đoạn thẳng) nên ta có:
AD + DB = AB
5 + 6 = AB
AB = 11(cm)
b) Vì D nằm giữa hai điểm A và B nên D nằm giữa hai tia CA, CB \(\Rightarrow\) D nằm bên trong góc ACB \(\Rightarrow\) tia CD nằm giữa hai tia CA, CB.
Vì tia CD nằm giữa hai tia CA, CB nên ta có:
\(\widehat{ACD}+\widehat{DCB}=\widehat{BCA}\)
30o + 70o = \(\widehat{BCA}\)
\(\widehat{BCA}\) = 100o
c) Gọi giao điểm giữa đường thẳng d và cạnh BC là M.
Ta biết khi đoạn thẳng cắt đường thẳng sẽ tạo một giao điểm
Giả sử để đường thẳng d không cắt cạnh AB thì \(\widehat{CBA}\)= 180o, tức là đường thẳng d cắt đoạn thẳng CA tại M. Nhưng trong một tam giác, tổng 3 góc bằng 180o mà \(\widehat{CBA}\)= 180o nên hai góc còn lại là 0o sẽ không tạo thành hình tam giác \(\Rightarrow\) Mâu thuẫn
Chứng minh tương tự với cạnh AC.
Kết luận: đường thẳng d phải cắt một trong 2 đường thẳng AB, AC