DF//AB\(\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)
Lại có DE//AC\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BE}{AB}\)
Vậy \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}+\frac{EB}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\)
Hình học lớp 8
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng với nhau qua điểm I
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Phân giác góc A cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng PM song song với AF.
c) Đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt ở I và K. Tam giác AIK là tam giác gì?
Cho tam giác ABC.trên cạnh AB lấy hai điểm M.N sao cho AM=MN=NB.Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC ,chúng cắt AC tại E và F ,Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME=5cm
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F.
CM hệ thức: AB^2 =AD.AF
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E a, Chứng minh tam...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Cho ∆ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên cạnh AB lẩy điểm D sao cho AD = 4cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm
a) Tính tỉ Số AE/AB và AD/AC
b) Chứng minh : ∆ADE ~ ∆ACB
c) Từ B kẻ đường thẳng song song với DE cắt AC tại H. Tính HC
d) Từ D kẻ DF song song BC cắt AC tại F
Chứng minh : AD.ED = AE.DF
(づ￣ ³￣)づ GIÚP TÔI GIẢI CÂU C, D NHÉ ! CÁM ƠN !
Cho tam giác ABC, từ điểm N trên AC kẻ các đường thẳng song song với BC và AB, cắt AB và AC theo thứ tự tại điểm M và I. CM: \(\frac{BM}{BA}+\frac{BI}{BC}=1\)
cho tam giác ABC , điểm M di chuyển trên cạnh AC. kẻ ME song song BC , MFsong song AB ( E thuộc AB, F thuộc BC). trung điểm O của EF chuyển động trên đường nào.
Cho tam giác abc và điểm m thuộc cạnh bc. Qua m vẽ đường thẳng song song với ab, cắt ac ở e và đường thằng song song với ac, cắt ab ở f
A) chứng minh tứ giác afme là hình bình hành
B) xác định vị trí điểm m trên cạnh bc ở tg afme là hình thoi
Tớ cần gấp nhé, cau a đã làm xong rồi