Question

cho tam giác ABC, O là giao của ba đường trung trực, H là trực tâm. M là trung điểm của BC. K đối xứng với H qua M. chứng minh:

a, BHCK là hình bình hành

b,A và K đối xứng qua O

Answer 1

a) C/M BHCK là HBH

Ta có MB=MC (gt)

MH=MK (gt)

Vậy BHCK là HBH

b) C/M A và K đối xứng qua O

Đầu tiên bạn C/M A,O,K thẳng hàng nha (1)

Sau đó ta có MH=MK (gt)

OM//AH ( cùng vuông góc BC)

⇒ OA=OK (2)

Từ (1) và (2) suy ra A đôi xứng K qua O

Answer 2

a. Vì K đối xứng với H qua M

⇒ M là trung điểm của HK

Tứ giác BHCK có

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{M là trung điểm của BC}\\\text{M là trung điểm của HK}\end{matrix}\right.\)

⇒ Tứ giác BHCK là hình bình hành (đpcm)