Question

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC (D ≠B, D ≠C) . Kẻ DE, DF, DG lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.
a) Chứng minh: CDFG là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: Ba điểm E, F, G thẳng hàng

Cần gấp ạ, giúp em với !!!

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha, mình vẽ AB<AC.

a, Tứ giác DFGC có \(\widehat{DFC}=\widehat{DGC}\left(=90^O\right)\)=> DFGC nội tiếp.

b, Có ABDC nội tiếp (O)=> \(\widehat{GCD}=\widehat{EBD}\).

Tứ giác BEDF có \(\widehat{BED}+\widehat{FDE}=90^O+90^O=180^{^{ }O}\)=> BEDF nội tiếp=> \(\widehat{EBD}=\widehat{EFD}\)=>\(\widehat{EFD}=\widehat{GCD}\)

Lại có:\(\widehat{GFD}+\widehat{GCD}=180^o\)=>\(\widehat{GFD}+\widehat{EFD}=180^o\)=> 3 điểm E,F,G thẳng hàng