Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở Da) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA2MOc) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhautại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua Oa) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoib) Tính tổng: dfrac{AH}{AD}+dfrac{BH}{BE}+dfrac{CH}{CF}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhautại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua Oa) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoib) Tính tổng: dfrac{AH}{AD}+dfrac{BH}{BE}+dfrac{CH}{CF}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tam giác nhọn ABC có ABAC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AKa) CHứng minh: BECF và IMdfrac{1}{2}AHb) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng. c) CM: dfrac{HD}{AD}+dfrac{HE}{BE}+dfrac{HF}{CF}1
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK
a) CHứng minh: BE<CF và \(IM=\dfrac{1}{2}AH\)
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng.
c) CM: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
Cho tam giác nhọn ABC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh rằng: a) Tâm giáo AEF đồng dạng với tam giác ABC b) BH.BE + CH.CF = BC^2 c) AD.HD
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu: \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân