a: Xét ΔABC có
BK,CI là đường cao
BK cắt CI tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc HBC+góc HCB
=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=180 độ-góc ABC-góc ACB
=góc BAC=70 độ
=>góc BHC=110 độ
Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với CA tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với AB tại điểm T
Chứng minh rằng MH + MK + MT không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
cho tma giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC ( D ∈ AB, E ∈ AC)
a/ c/m ADME là hcn
b/ gọi NF lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E
c/ gọi O là trung điểm của ED
c/m B,O,F thẳng hàng
d/ c/m ANDE là hbh
e/ cho AM = 5cm, AB = 6 cm tính diện tích ABC
cho hình thang abcd (ab//cd) gọi f là giao điểm của hai chéo ac và bd a) chứng minh tam giác fcd b) chứng minh fa. fd =fb.fc c) đường thẳng f vuông góc với ab tại m và cắt cd tại n , biết fb =2cm , fd= 4cm ,fm=3cm , cd=8cm hãy tính diện tích tam giác fdc
cho tam giác ABC vuông tại A , lấy một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D,cắt tia BA tại E.
a) Tính diện tích tam giác DECB, biết BMC=120độ và diện tích tam giác AED=36cm2
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi
c) kẻ HD vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH,DH. Chứng minh CQ vuông góc PD
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)
kẻ đường cao AH.Lấy K đỗi xứng với H qua AC.
Hk cắt AC tại M.Kẻ HN//AC(N∈AB)
a)Tứ giác AMHN là hình gì?Tại sao?
b)Qua K kẻ đt song song với AH cắt AC tại I.CM tứ giác AKIH là hình thoi
c)Tính AH biết AB = 6 cm;diện tích tam giác ABC là 24 cm2
d)TÌm đk để tam giác ABC để hình thoi AKIH là hình vuông
Giúp mình với ạ!Mình cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) . Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM⊥ AB tại M và IN⊥AC tại N.
a) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DK/DC=1/3
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm BC. Từ M kẻ ME L AB, MF 1 AC (E E AB, F E AC). a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Lấy 1 đối xứng với M qua F. Chứng minh tử giác AEFI là hình bình © Kẻ AH I BC. Tử giác EHMF là hình gì? Vì sao? hành. d) AM cắt EF tại O. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để OH // AB?
cho hình chữ nhật ABCD , H là hình chiếu của B lên AC.Lấy M là trung điểm của AH, N là trung điểm của BH.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt D tại K. Chứng minh rằng tứ giác MKCN là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC kẻ MN vuông với AB, MQ vuông với AC
a. Chứng minh tứ giác ABMG là hình chữ nhật
b. kẻ H đối xứng với M qua Q
