Question

cho tam giác ABC nhọn, đường cao BH. Gọi K và I là chân đường vuông góc hạ từ H xuống BC và AB.

a) C/m tam giác AHI đồng dạng tam giác ABH

b) C/m BH^2 = BI.BA

c)C/m góc BIK = BCA

d) Từ K hạ KE và KF vuông góc HB và HC. C/m HE.HC=HB.HC - HF.HB

Answer 1

a.

Xét tam giác AHI và tam giác ABH có:

góc I = H = 90^o

góc A chung

Doa đó: tam giác AHI~ABH(g.g)

b.

Xét tam giác ABH và tam giác HBI có:

góc B chung

Góc H = I = 90^o

Do đó: tam giác ABH~HBI(g.g)

=> \(\dfrac{AH}{HI}=\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BH}{BI}\)(1)

Ta lại có tam giác AHI~ABH

=> \(\dfrac{AH}{HI}=\dfrac{BA}{BH}\)(2)

Từ (1) (2) suy ra:

\(\dfrac{BH}{BI}=\dfrac{BA}{BH}\Rightarrow BH^2=BI.BA\)

c. đg suy nghĩ-.-

Answer 2

https://i.imgur.com/fuAardl.jpg

Answer 3

https://i.imgur.com/b9tg6ia.jpg