Question

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD,CE cắt nhau tại H. CM : B, E, D, C thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó

Answer 1

Answer 2

ta có :

góc BDC=gocsCEB=90 độ

=> tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn

=> B,E,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

Answer 3

b,

gọi I là trung điểm của BC

Ta có: tam giác BEC vuông tại E có EI là đường trung tuyến

=> EI=\(\dfrac{1}{2}\)BC => EI=BI=CI (1)

tam giác BDC vuông tại D có DI là đường trung tuyến

=> DI=\(\dfrac{1}{2}\)BC => DI=BI=CI(2)

Từ (1) và (2) => EI =BI=DI=CI

=> I là tâm đường tròn nội tiếp tứ giác BCDE

Bán kính đường tròn là BI=CI=DI=EI