Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D thuộc AC, E thuộc AB)
a, CM tứ giác ADIE ,BCDE nội tiếp
b,Kẻ đường kính AI, CM tứ giác BHCI là hình chữ nhật
c, Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. CM: \(\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DM^2}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, ABC 60°
1: chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
2: kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O, gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
3: chứng minh tam giác HOC cân
4: chứng minh AO vuông góc với ED
5: gọi N là giao điểm điểm của AH với đường tròn tâm O, chứng minh H và N đối xứng với nhau qua BC
6: gọi G là giao điểm của HO và AM, chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, ABC = 60°
1: chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
2: kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O, gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
3: chứng minh tam giác HOC cân
4: chứng minh AO vuông góc với ED
5: gọi N là giao điểm điểm của AH với đường tròn tâm O, chứng minh H và N đối xứng với nhau qua BC
6: gọi G là giao điểm của HO và AM, chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (0; 2, 5cm) có dây BC = 3c cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D in AC E AB). 1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kinh AK của đường tròn (O; R) Chứng minh: góc EDB = góc CBK . 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH.
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF a, tính tổng ^{AE^2}+^{EF^2} theo Rb, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IHIE Cảm ơn bạn ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF
a, tính tổng \(^{AE^2}\)+\(^{EF^2}\) theo R
b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cảm ơn bạn ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho CE=CA; BF=AB. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm BI với AC. Chứng minh
a) IE=IF.
b) Giả sử AB=3, AC=4. TÌm khoảng cách từ I,K,L tới BC
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao BE, CF (E thuộc AC, F thuộc AB). b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O; R) tại M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh AM = AN.
1) Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB AC). Đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn tâm O tại K. Kẻ KD vuông góc với đường thẳng BC tại D.a) Chứng minh bốn điểm K, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Suy ra KB là tia phân giác của b) Từ K kẻ KI vuông góc với đường thẳng AB tại I. Chứng minh ba điểm D, E, I thẳng hàng.c) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh CH // KI
Đọc tiếp
1) Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn tâm O tại K. Kẻ KD vuông góc với đường thẳng BC tại D.
a) Chứng minh bốn điểm K, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Suy ra KB là tia phân giác của 
b) Từ K kẻ KI vuông góc với đường thẳng AB tại I. Chứng minh ba điểm D, E, I thẳng hàng.
c) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh CH // KI