Cho tam giác ABC, M là ỷung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA:
a, Chứng minh: CD=AB,CD//AB
b, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=DF. Chứng minh: góc AME = góc DMF và E,M,F thẳng hàng
c, Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để BC=2AM
Giúp mình nha!!! Mình cần gấp vào chiều nay😍😍😍😍😍😍😍😍❤❤❤😋😋😀😀😀😀😎😎🙄🙄😆😆😆
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM, ta có:
BM=MC (vì M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM=MD(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác DCM
\(\Rightarrow\)CD=AB ( 2 cạnh tương ứng)
Vì tam giác ABM= tam giác DCM nên góc BAM=góc MDC ( 2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD
b) Xét tam giác EMA và tam giác FMD, ta có:
EA=CF(gt)
góc EAM=góc FDM (câu a)
AM=MD (gt)
\(\Rightarrow\) tam giác EMA= tam giác FMD
\(\Rightarrow\)góc AME=góc DMF ( 2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{AMF}+\widehat{AME}=180^0\)
hay ba điểm E, M F thẳng hàng
c)( hình như là sai đề)
