Bạn nên kẻ hình trước nha.
Có AO cắt đường tròn tại D => hình bình hành BHCD => \(\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{DC}\)
=> HA + HB + HC = HA + HC + CD
=> HA + HD = 2HO
=> x = 2
Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC gọi G, H, O là trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. CMR:\(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}-\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{OA}\)
cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HH}
B.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HK}
C.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{0}
D.overrightarrow{HM}+overrightarrow{HN}+overrightarrow{HP}overrightarrow{HK}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H' lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H' .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)
B.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)
C.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)
D.\(\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{HN}+\overrightarrow{HP}=\overrightarrow{H'K}\)
Cho tam giác ABC bất kì, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA. H,H lần lượt là trực tâm các tam giác ABC,MNP; K đối xứng với H qua H. Khẳng định nào đúng?
A. overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HH}
B.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HK}
C.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{0}
(Kèm lời giải)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC bất kì, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA. H,H' lần lượt là trực tâm các tam giác ABC,MNP; K đối xứng với H qua H'. Khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)
B.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)
C.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)
(Kèm lời giải)
Cho tam giác ABC có G, H, O là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. CMR: \(\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HD}\)
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: 3overrightarrow{IA}-2overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}-2overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC} luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | 3overrightarrow{HA}-2overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC} | | overrightarrow{HA}-overrightarrow{HB} |
Đọc tiếp
cho tam giác abc:
a, xác định I sao cho: \(3\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\)
b, chứng minh đường thẳng nối đến 2 điểm M,N xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\) luôn đi qua 1 điểm cố định
c, tìm tập hợp các điểm H sao cho : | \(3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\) | = | \(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\) |
26 tháng 12 2020 lúc 12:16
Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}\)b) Cho hai điểm E,K thỏa mãn: \(\overrightarrow{EA}=-3\overrightarrow{EM}\) và \(5\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm B,E,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O.
a, Chứng minh: overrightarrow{BD} overrightarrow{HC}
b, Gọi K là trung điểm AH, I là trung điểm BC. Chứng minh: overrightarrow{OK}overrightarrow{IH} và overrightarrow{OI}overrightarrow{KH}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O.
a, Chứng minh: \(\overrightarrow{BD}\) \(=\)\(\overrightarrow{HC}\)
b, Gọi K là trung điểm AH, I là trung điểm BC. Chứng minh: \(\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{IH}\) và \(\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{KH}\)
cho tam giác ABC. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B' là điểm đối xứng B qua O , H là trực tâm tam giác ABC.
a) C\m: \(\overrightarrow{AH}\) =\(\overrightarrow{BC}\)
b) AH cắt (O) tại H'. C\m: BC là trung trực HH'