Question

Cho tam giác ABC .Kẻ tia Cx // AB (Cx nằm trong nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là BC .CMR tia phân giác của góc ACx song song với tia phân giác của BAC

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Cho AD và Cy lần lượt là phân giác của các góc BAC và góc ACx.

Ta có: AB // Cx (GT)

=> góc BAC = góc ACx (so le trong)

Ta có: AD là pg góc BAC

=> góc BAD = góc DAC.

Ta có: Cy là pg góc ACx

=> góc ACy = góc yCx

Vì góc BAC = góc ACx (cmt)

=> góc BAD = góc DAC = góc ACy = góc yCx

=> góc DAC = góc ACy

Mà hai góc này đang ở vị trí slt

=> AD // Cy

Vậy tia phân giác của góc ACx song song với tia phân giác của góc BAC

---> đpcm.