Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) MN, MP, NP là đường trung bình của tam giác ABC (định nghĩa)
\(\Rightarrow\) MN//BC, MP//AC, NP//AB (đinh lí đường TB)
Mà P là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) MN = \(\frac{1}{2}BC\) ; MP = \(\frac{1}{2}AC\); NP = \(\frac{1}{2}AB\)(định lí đường trung bình)
Mà chu vi của hình tam giác MNP là:
MN + MP + NP = \(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}AB\) = \(\frac{1}{2}\left(BC+AC+AB\right)\) = \(\frac{1}{2}\Delta ABC\)
Mà diện tích hình tam giác MNP bằng bình phương lần chu vi hình vuông
\(\Rightarrow\) Diện tích hình tam giác MNP gấp \(\frac{1}{2}^2=\frac{1}{4}\) lần chu vi tam giác ABC
Tỉ số diện tích tam giác ABC với tam giác MNP là:
\(1:\frac{1}{4}=4\)
Vậy C là đáp án đúng
Chúc bn học tốt!!
