Thiết nghĩ nên sửa đề "b) Trên tia đối của NM..." thì đúng hơn ý!
a) Do M là trung điểm AB, N là trung điểm AC.
=> MN là đường trung bình tam giác ABC. Do đó MN // BC.
=> Tứ giác BMNC là hình thang
b)Tứ giác ADCM có N là trung điểm hai đường chéo AC và MD nên tứ giác ADCM là hình bình hành (sử dụng dấu hiệu nhận biết)
c)Có MN // BC => MD // BC (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\frac{1}{2}BC\left(\text{do MN là đường trung bình}\right)\\MN=ND\end{matrix}\right.\Rightarrow MN+ND=BC\)
Suy ra MD = BC (2)
Từ (1) và (2) có ngay tứ giác MDCB là hình bình hành.
Do đó I là trung điểm BD. Kết hợp N là trung điểm AC
Ta có NI là đường trung bình tam giác ACM.
Nên \(NI=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{4}BC^{\left(đpcm\right)}\)
Ta có đpcm.
P/s: ~ko chắc~
