Question

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia lấy điểm N sao cho :MC=MN.

​A,Tam giác AMN=Tam giácBMC. B,AN song song BC...C,Tam giác NAC =Tam giác CBN.

​

Answer 1

a) Xét hai tam giác AMN và BMC có:

AM = BM (gt)

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)

NM = CM (gt)

Vậy \(\Delta AMN=\Delta BMC\left(c-g-c\right)\).

b) Vì \(\Delta AMN=\Delta BMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{BCM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Vậy AN // BC.

c) Xét hai tam giác NAC và CBN có:

AN = BC (\(\Delta AMN=\Delta BMC\))

\(\widehat{ANC}=\widehat{BCN}\) (cmt)

NC: cạnh chung

Vậy \(\Delta NAC=\Delta CBN\left(c-g-c\right)\).