Hình bạn tự vẽ nhé
a)Xét \(\Delta\)EBC có E,B,C nằm trên đường tròn
BC là đường kính
=> \(\Delta\)EBC vuông ở E=> EC là đường cao \(\Delta\)ABC(1)
Xét \(\Delta\)BDC có, D,B,C nằm trên đường tròn
BC là đường kính
=> \(\Delta\)DBC vuông ở D=> BD là đường cao \(\Delta\)ABC(2)
Từ (1),(2)
=> H là trực tâm,
mà AF đi qua H => AF\(\perp\)BC.
b) Ta có:
\(\widehat{EAH}+\widehat{AHE}=\widehat{FHC}+\widehat{HCF}=90^0,\ \)
\(\widehat{EHE}=\widehat{FHC} (đđ)\)
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{HCF}\)
Xét \(\Delta\)FBA và \(\Delta\)FHC đều vuông tại F
\(\widehat{EAH}=\widehat{HCF}\)
=> \(\Delta\)FBA \(\sim\) \(\Delta\)FHC
=>\(\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{FB}{FH}\)
=> FA.FH=FB.FC
c) điểm I ở đâu vậy bạn
P/S bổ sung đề bài : AH cắt BC tại F( F thuộc BC)
