Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Thu Ngân

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC. Biết AM=4cm, MB=3cm, AN=10cm, AC=17.5cm.

a) Chứng minh MN song song với BC.

b) I là trung điểm của BC. AI giao MN tại K; BN giao CM tại O. Chứng minh A,O,I thẳng hàng.

Phan Thành Chung
9 tháng 2 2017 lúc 19:38

aTa có: AM/MB=AN/NC
<=>4/3=10/7.5=4/3
=> MN//BC( hệ quả của định lí ta lét)

Phạm Thị Thu Ngân
19 tháng 3 2017 lúc 19:02

b) Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào các tam giác:

+) tam giác ABI (MK song song với BI) => \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{AK}{KI}\left(1\right)\)

+) tam giác ACI (KN song song với CI) => \(\dfrac{KN}{CI}=\dfrac{AK}{KI}\left(2\right)\)

mà CI=BI (3)

Từ (1)(2)(3) => MK=NK => K là trung điểm của MN

Giả sử KO giao BC tại L.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét vào các tam giác.

+) tam giác KON (NK song song với BL) =>\(\dfrac{KN}{BL}=\dfrac{KO}{OL}\left(4\right)\)

+) tam giác MKO (MK song song với CL) => \(\dfrac{MK}{CL}=\dfrac{KO}{OL}\left(5\right)\)

Từ (4)(5) => \(\dfrac{KN}{BL}=\dfrac{MK}{CL}\) mà KN=MK => BL=LC

=> L là trung điểm của BC => L trùng với I (Đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Bé Tís
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Thủy Tiên
Xem chi tiết
Đặng Thị Thu Thiện
Xem chi tiết
Việt Anh Nguyễn Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Thục
Xem chi tiết