Question

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB với AC tại F

a, Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình thoi

c, Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông

Answer 1

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

DE//AF

Do đó AEDF là hình bình hành

b: Để AEDF là hình thoi thì ADlà tia phân giác của góc EAF

c: Xét hình bình hành AEDF có \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật