Question

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M kẻ đường vuông góc với AD tại H, đường này cắt AB tại E và AC tại F. a) Tam giác AEF là tam giác gì ? b) Vẽ BK // EF và cắt AC ở K. Chứng minh KF = CF, BE = CF

Answer 1

a) vì tam giác AEF có AH vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác AEF là tam giác cân tại A

b)tam giác BKC có BM=MB; MF//BK nên KF=FC (đường trung bình của tam giác) (1)

ta có BK//FE nên góc ABK= góc AEF; góc AKB= góc AFE

tam giác AEF cân tại A nên góc AEF= góc AFE

suy ra góc ABK= góc AKB hay tam giác ABK cân tại A

suy ra AB=AK.

đồng thời AE=AF nên

BE=KF(2)

từ (1) và (2) suy ra BE=KF=FC.

Answer 2

Chịu thôi, mk chưa đc học trung tuyến