Question

Cho tam giác ABC có O là trung điểm AC, E và F thuộc AC sao cho O là trung điểm EF. C/m \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{BF}\)

Answer 1

Lời giải:

\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{BO}+(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC})\)

\(=2\overrightarrow{BO}\) (do $\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OC}$ là 2 vecto đối)

Và:

\(\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OF}=2\overrightarrow{BO}+(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF})\)

\(=2\overrightarrow{BO}\) (do $\overrightarrow{OE}, \overrightarrow{OF}$ là 2 vecto đối)

Vậy \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{BF}\)