Question

Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc MAC = 20 độ

Tinh góc MABTrong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho góc NAB = 50 độ. Trong 3 điểm N, M, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ?Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc NAC

Answer 1

1. Ta có góc MAC + góc MAB + góc BAC

hay 20 + góc MAB = 90 

               góc MAB = 90 - 20

               góc MAB = 70 độ

2. Ta có góc BAN + góc NAC = góc BAC

hay 50 + góc NAC = 90

               góc NAC =  90 - 50 

               góc NAC = 40 độ

trong nửa mặt phẳng bờ là tia AC góc góc CAM < CAN (20<40)

nên tia AM nằm giữa tia AC và AN vậy điểm M nằm giữa 2 điểm và N

3. Vì M nằm giữa 2 điểm C và N nên ta có 

góc NAM + góc MAC = góc CAM

hay góc NAM + 20 = 40

góc NAM = 40 - 20

góc NAM = 20 độ

vì AM nằm giữa AC và AN

và góc CAM = góc MAN = 20

nên AM là tia phân giác của góc NAC