Question

Cho tam giác abc có góc acb =40 độ ,đường cao ah .Tia phân giác của góc hac cắt bc tại d

Answer 1

Bài 3: 

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có 

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Answer 2

b)Ta có: ΔAHD=ΔAKD(cmt)

nên AH=AK(hai cạnh tương ứng) và DH=DK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH=AK(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DH=DK(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HK

hay AD\(\perp\)HK(đpcm)