cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại M.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D và cắt BA tại E .
a) chứng minh MA=MD.
b)chứng minh tam giác BME=tam giác BMC.
c)biết góc ABC+40 độ.tính số đo góc ABM.gọi N là trung điểm của AC.Chứng minh B;M;N thẳng hàng.
d)chứng minh AD//EC
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó:ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
b: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔMAE=ΔMDC
Suy ra: ME và MC và AE=DC
Ta có: BE=BA+AE
BC=BD+DC
mà BA=BD
và AE=DC
nên BE=BC
Xét ΔBME và ΔBMC có
BM chung
ME=MC
BE=BC
Do đó:ΔBME=ΔBMC
d: Xét ΔBEC có BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
