Question

cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại M.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D và cắt BA tại E .

a) chứng minh MA=MD.

b)chứng minh tam giác BME=tam giác BMC.

c)biết góc ABC+40 độ.tính số đo góc ABM.gọi N là trung điểm của AC.Chứng minh B;M;N thẳng hàng.

d)chứng minh AD//EC

Answer 1

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó:ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: MA=MD

b: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔMAE=ΔMDC

Suy ra: ME và MC và AE=DC
Ta có: BE=BA+AE

BC=BD+DC

mà BA=BD

và AE=DC

nên BE=BC

Xét ΔBME và ΔBMC có

BM chung

ME=MC

BE=BC

Do đó:ΔBME=ΔBMC

d: Xét ΔBEC có BA/AE=BD/DC

nên AD//EC