Question

cho tam giác abc có góc a bằng 60 độ, góc b=80 độ, trên tia đối ba lấy d sao cho bd=bc cm tam giác abc đồng dạng với tam giác acd , ac² = ab² + ab² . bc

Answer 1

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+60^0+80^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=40^0\)

Ta có: \(\widehat{CBD}+\widehat{CBA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{CBD}+80^0=180^0\)

=>\(\widehat{CBD}=100^0\)

Xét ΔBCD có BC=BD

nên ΔBCD cân tại B

=>\(\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\)

\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}=40^0+40^0=80^0\)

Xét ΔABC và ΔACD có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACD}\left(=80^0\right)\)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔACD