Question

Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AB. Lấy F sao cho E là trung điểm của CF.
Chứng minh rằng:
a/ ΔAEC = ΔBEF b/ AC// BF c/ ACB BFA

 

Answer 1

a) Xét △ACE và △BFE có:

EA=EB(E là trung điểm của AB)                                                                    gócAEC=gócFEB(2 góc đối đỉnh)EC=EF(gt)

  ⇒△ACE = △BFE(c.g.c)(đpcm)

b) Có: △ACE = △BFE (cmt)

⇒gócACE=gócBFE(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ AC // BF (dấu hiệu nhận biết)

c) Có AC // BF (cmt)

⇒gócEBA=gócBAC(2 góc so le trong)

Xét △ACB và △BFA có:

                   +AC=BF(cmt)                                                                                   +gócEBA=gócBAC(cmt)                                                                                                              +ABlà cạnh chung

⇒△ACB = △BFA(c.g.c)(đpcm)