a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔAMC có
MN là đườg trung tuyến
MN=AC/2
Do đó: ΔAMC vuông tại M
=>ΔABC cân tại A
b: Xét ΔNCM có NM=NC
nên ΔNMC cân tại N
c: Xét ΔBAC có
BN là đường trung tuyến
AM là đường trung tuyến
BN cắt AM tại G
Do đó: G là trọng tâm
Bài 4: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM. E là một điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho ME = AM/3. Qua B kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt AM, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh;
a) I là trọng tâm của tam giác ABC.
b) D là trung điểm của AC.
Cho tam giác ABC nhọn. Đường phân giác AD. M thuộc AB sao cho BM=BD. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh ND là phân giác MNC và ∆CND cân
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và tia AM là tia phân giác của góc A. Cho G là trong tâm của tam giác.
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A?
b) Cho AG = 4cm, BC = 16cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, AB?
c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, BK cắt AM tại H. Chứng minh CH vuông góc với AB
Pls giúp mình mai thì rùi ạ:((
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M thuộc AC. Tia phân giác góc ABM cắt AM tại I. Qua I kẻ vuông góc với BM, cắt đường thẳng qua C song song với AB tại K. Tính góc IBK.
mn giúp mik với!
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF = BE + CF
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻđường thẳng song song với AB cắt AC và BC ởD và E. Chứng minh rằng DE = AD + BE.
Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I, qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M và cắt BC tại N . Chứng minh rằng: MN = MA + NB
Cho tam giác abc có góc bac bằng 90 độ góc abc bằng 50 độ. Bd là phân giác góc abc. Trên cạnh bc lấy e sao cho be bằng ba A, tímh số đo góc c B, chứng minh tam giác bda bằng tam giác bde C, vẽ đường thẳng d vuông góc với ab tại b. Qua a kẻ đường song song bd và cắt d tại m chứng minh am bằng bd
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) Biết BH = 6 cm, AH = 8 cm. Tính AB và so sánh các góc của tam giác AHB b) Chứng minh = AHB AHC và H là trung điểm BC c) Từ H vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại K.Chứng minh tam giác AKH cân và K là trung điểm cạnh AB d) Tia CK cắt AH tại G và cắt đường thẳng vẽ từ B song song với AC tại M. Chứng minh tam giác BKM bằng tam giác AKC và AC + BC > 3CG
