4.Bạn đặt S HNO (O giao AH với MN) là x
=> S ANO=2x
S HNC = 3x/2
Tường tự đặt BMO là y..
=> x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có đường cao AH trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G
và song song với BC cắt các cạnh AB, AC tại M và N. Nếu diện tích tam giác ABC bằng 36
thì diện tích tam giác HMN bằng
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu: \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu\(AC^2=4BE.HE\)thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh: Nếu: \(AC^2=4BE.HE\) thì tam giác ABC là tam giác cân
Tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại I, G là trọng tâm tam giác ABC. Biết BC=AB+AC/2. Chứng minh: IG song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH. a) CM: DM song song với EN và BH.ANBO.AHb) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH 2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH =2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH 2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH =2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui