Question

: Cho tam giác ABC có các cạnh tỷ lệ với 4: 5: 6, biết ∆ ABC ~ ∆ DEF và cạnh nhỏ nhất của ∆ DEF là 8cm. Tính các cạnh còn lại của ∆ DEF.

Answer 1

- Gọi cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC là AB .

Ta có : \(AB:AC:BC=4:5:6\) ( giả thiết )

Mà \(\Delta ABC\) ~ \(\Delta DEF\) nên \(AB:AC:BD=DE:DF:EF\)

=> \(DE:DF:EF=4:5:6\)

=> \(\frac{DE}{4}=\frac{DF}{5}=\frac{EF}{6}\)

Mà DE là cạnh nhỏ nhất dài 8 cm .

=> \(\frac{DF}{5}=\frac{EF}{6}=\frac{8}{4}=2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{DE}{5}=2\\\frac{EF}{6}=2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}DE=10\\EF=12\end{matrix}\right.\) ( cm )

Vậy độ dài các cạnh còn lại của tam giác DEF lần lượt là 10cm, 12 cm .