Question

Cho tam giác ABC có các cạnh AB=5cm, AC=4cm,BC=3cm.

a, CMR: Tam giác ABC vuông

b, Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD= 6cm. tính AD

c, Hỏi tam giác ABD có phải là tam giác vuông ko? vì sao?

Mấy bn giúp mk vs, mk đg cần gấp <3

Answer 1

a, Áp dụng định lí Pi -ta -go đảo ta có :

\(AB^2 = 5^2 = 25 (cm )\)

mặt khác \(AC^2 + BC^2 = 4^2 + 3^2 =16 +9 = 25 ( cm ) \)

=> \(AB^2 = AC^2 + BC^2\)

=> tam giác ABC vuông

b, Áp dụng định lí Pi -ta go cho tam giác ACD vuông tại C có ;

\(AD^2 = AC^2 + DC^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52 \)

=> \(AD=\sqrt{52}\left(cm\right)\)

c,Ta có : DB = CB + CD = 3 cm + 6 cm = 9 cm

Áp dụng định lí Pi -ta -go đảo ta có :

\(DB^2 = 9^2 = 81 ( cm )\)

mặt khác : \(AD^2 + AB^2 = \) \(52+25=77\) ( cm )

=> \(DB^2 > AD^2 + AB^2 \)

=> tam giác ABD ko phải là tam giác vuông