Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Anh Đức

Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a, CMR D là trung điểm BC và AD vuông góc với BC

b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE=CF. CMR DA là tia phân giác của góc EDF

Trần Minh Hoàng
25 tháng 9 2018 lúc 11:47

 B C D F E

a) Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) Đường phân giác AD là đường trung trực \(\Rightarrow\) D là trung điểm của BC và AD \(\perp\) BC

b) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

D là trung điểm của BC \(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\)

Hai tam giác BDE và CDF có:

+ BE = CF

+ BD = CD

+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta BDE=\Delta CDF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DE=DF\)

Vì BE = CF và AB = AC nên AE = AF

Hai tam giác ADE và ADF có:

+ AE = AF

+ ED = DF

+ AD chung

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ADF\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{AFD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\)

Mà tia DA nằm giữa hai tia DE và DF \(\Rightarrow\) DA là tia phân giác của góc EDF


Các câu hỏi tương tự
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn KHánh huyền
Xem chi tiết
Phi Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Chờ thị trấn
Xem chi tiết
Bẻo Thyy
Xem chi tiết
nguyễn hồng hiên
Xem chi tiết
Phi Yến
Xem chi tiết