Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn trên các tia AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho cung CM = cung BN Chứng minh a, AM= CN
b, M N = AC = CB
Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn ?
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của toa AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD. \(\left(H\in BC,K\in BD\right).\)
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau).
Cho tam giác ABC có \(AB > AC. \) Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC (\(H\in BC,K\in BD\))
a) Chứng minh rằng OH <OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Cho đường tròn tâm O, AB là một dây khác đường kính. Lấy I là một điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ đường kính IOK cắt AB tại H. Chứng minh AH=HB
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . tia phận giác của các góc A , B , C cắt nhau tại I và cắt đường tròn tại các điểm D , E , F
a, CI vuông góc với DE
b, DI = DB = DC
c , gọi M là giao AC và DE . CMR IM // BC
d, CMR : A là tâm đường tròn bàn tiếp tam giác ADC
Bài 6: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O)Từ điểm M là điểm chính giữa
của cung AB vẽ dây MN // BC. Gọi S là giao điểm của MN với AC.Chứng
minh SM SC và SN SA
Bài 7: Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB AC) nội tiếp (O). Phân giác của
góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M.
a/ Chứng minh OM ⊥ BC.
b/ Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt (O) tại N. Chứng minh M, O, N
thẳng hàng.
c/ Chứng minh DA. DM DB. DC
d/ Chứng minh AB.AC- DB.DCAD^2
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O)Từ điểm M là điểm chính giữa
của cung AB vẽ dây MN // BC. Gọi S là giao điểm của MN với AC.Chứng
minh SM = SC và SN = SA
Bài 7: Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O). Phân giác của
góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M.
a/ Chứng minh OM ⊥ BC.
b/ Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt (O) tại N. Chứng minh M, O, N
thẳng hàng.
c/ Chứng minh DA. DM =DB. DC
d/ Chứng minh AB.AC- DB.DC=AD^2
từ điểm m nằm bên ngoài đường tròn (o,r) vẽ 2 tiếp tuyến ma mb ( A và b là các tiếp điểm gọi h là giao điểm của mo và ab kẻ đường kính bc của ( O) GỌi i là trung điểm ac chứng minh oiah là hình chữ nhật