\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-4\right)\)
=>VTPT là (4;-3)
Phương trình AB là:
\(4\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\)
=>4x-4-3y+6=0
=>4x-3y+2=0
Cho hai đường thẳng: y = x+3 (d1) ; y = 3x+7 (d2)
1) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
2) Gọi J là giao điểm của (d1) và (d2) . Tam giác OIJ là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
ae giúp mình với pls :3
cho tam giác ABC . AB=10cm, Bc=25cm, CD=15cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại M và N tình độ dài trung tuyến BE của tam giác MBN
cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H
a) ch/m : tam giác ABH=ACH . từ đó suy ra AH vuông góc BC
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D , từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E , kẻ CF vuông góc với DE . trên tia đối của tia FC lấy ddierm G sao cho FC=FG . ch/m: DC=DB=DG
c) ch/m: tam giác BCG vuông
d) ch/m: AB//GE
Cho tam giác ABC AH là đường cao ( H thuộc BC) . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC chứng minh AE2 = AE.EC
Ai giúp mình với mình cần rất gấp
Câu 1: Gọi S là diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) với trục hoành và \(x=a+b,x=c+d\), sao cho S gấp hai lần diện tích tam giác vuông \(HOK\) (O là gốc toạ độ ) với \(H,K\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y=\left(a+c\right)x+\frac{b}{d}\) với trục tung và trục hoành. Tìm mối liên hệ của \(a,b,c,d\) .
Câu 2: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có mặt đáy là hình vuông cạnh \(2a\). \(SA\perp\left(ABCD\right)\) và \(SA=a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SB,SC\). Điểm E nằm trên cạnh \(SA\) sao cho \(SE=2EA\). Gọi điểm \(P\) là điểm di động trên cạnh \(SB\). Giả sử \(d\) là độ dài đoạn \(AP\) mà tại vị trị điểm \(P\) thì \(V_{S.MNEP}\) đạt giá trị nhỏ nhất và giả sử \(d_1\) là độ dài đoạn \(AP\) mà tại vị trí điểm \(P\) thì \(V_{S.MNP}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính \(d+d_1\) bằng
a) 3a
b) \(\sqrt{3}a\)
c) 4a
d) Kết quả khác
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn nội tâm O. Các đường cao BD,CE giao nhau tại H (D thuộc AC; E thuộc AB)
a. CM tứ giác BEDC nội tiếp trong 1 đường tròn
b.CM AD.AC = AE.AB
c.Gọi M là trung điểm của BC, CM AH = 20M.
Bài 1 : Cho biểu thức
A = \(\dfrac{\sqrt{x}-2-x}{\sqrt{x}-3}\) Đk : \(x\ge0,x\ne9\)
a. Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
b. Với x > 9 tìm GTNN của A
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H \(\in\) BC) Biết AB = 5cm , AC = 7cm
a . Tính AH =? Tính góc B =?
b. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu trên AB , AC . Tính EF =?
Đề số 1:
Bài tập 4: Trong không gian cho M (1 ; 2 ; 3) N (- 3 ; 4 ; 1).
P x + 2y - z + 4 = 0
a, Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN
b, Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua MN và song song (P)
Câu 1:(2 điểm):
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}\)
b) Rút gọn biểu thức: \(B=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Câu 2:(1.5 điểm):
Giải phương trình: \(x^2+\dfrac{4x^2}{x^2-4x+4}=5\)
Câu 3:(1.5 điểm):
Tìm số tự nhiên y để \(\left(y^2+1\right)x^3+\left(y^3-1\right)x\) chia hết cho 6, biết x thuộc N*
Câu 4:(2,5 điểm):
Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H.
a) Giả sử HB = 6cm; HF = 3cm; CE = 11cm và CH>HE. Tính độ dài CH;EH.
b)Gọi I là giao điểm EF và AH. Cmr \(\dfrac{IH}{AI};\dfrac{HD}{AD}\)
c) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI
Câu 5:(1,5 điểm):
Cho tam giác ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Cmr \(\dfrac{AI}{ID}+\dfrac{BI}{IE}+\dfrac{CI}{IF}\ge6\)
Câu 6:(1.5 điểm):
Cho x, y, z > 0. Cmr \(\dfrac{x^2-z^2}{y+z}+\dfrac{z^2-y^2}{x+y}+\dfrac{y^2-x}{x+z}\ge0\)
CÁC AE GIÚP EM VỚI (Chỉ cần làm 1trong 6 bài)
