Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đt (O). Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự tâm chân đường vuông góc hạ từ B và c xuống AA'
1) chứng minh:
a/ tg AEDB nội tiếp
b) DB.AC=AD.A'c
c/ DE vuông góc với AC
d/Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MD=ME=MF
Cho △ ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của △ ABC
a)c/m AEHF nội tiếp; AEDB là các tứ giác nội tiếp
b) vẽ đường kính AK của (O)
C/m AB.AC=AK.AD
c) Chứng minh : OC vuông DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AA.
a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp.(đã giải)
b) Chứng minh: DB.ACAD.AC.(đã giải)
c) Chứng minh: DE vuông góc với AC.(đã giải)
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MDMEMF.(cần giúp đỡ)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AA'.
a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp.(đã giải)
b) Chứng minh: DB.AC=AD.A'C.(đã giải)
c) Chứng minh: DE vuông góc với AC.(đã giải)
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MD=ME=MF.(cần giúp đỡ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AA.
a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp.(đã giải)
b) Chứng minh: DB.ACAD.AC.(đã giải)
c) Chứng minh: DE vuông góc với AC.(đã giải)
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MDMEMF.(cần giúp đỡ)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AA'.
a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp.(đã giải)
b) Chứng minh: DB.AC=AD.A'C.(đã giải)
c) Chứng minh: DE vuông góc với AC.(đã giải)
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MD=ME=MF.(cần giúp đỡ)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED Góc ABD và tam giác BDG vuông c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC
a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED = Góc ABD và tam giác BDG vuông
c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh AMACAMACAFECAFEC và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh AMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh dfrac{AM}{AC}dfrac{AF}{EC} và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
: Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp (O), đường cao AD. Biết AD cắt (O) tại điểm thứ hai M, vé ME vuông góc với AC ( E thuộc AC), đường thẳng ED cắt Ab tại I.1) C/m tứ giác MDEC nôi tiếp.2) C/m MI vuông góc với AB3) c/m AB. AI AE. AC4) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB, F là điểm đối xứng của M qua AC, NF cắt AD tại H.a) C/m AM là phân giác của b) H là trực tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O), đường cao AD. Biết AD cắt (O) tại điểm thứ hai M, vé ME vuông góc với AC ( E thuộc AC), đường thẳng ED cắt Ab tại I.
1) C/m tứ giác MDEC nôi tiếp.
2) C/m MI vuông góc với AB
3) c/m AB. AI = AE. AC
4) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB, F là điểm đối xứng của M qua AC, NF cắt AD tại H.
a) C/m AM là phân giác của 
b) H là trực tâm của tam giác ABC.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I kẻ IE vuông góc với ad A : CM DC ie nội tiếp B: ca là tia phân giác của góc bce C: gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE,CM : kbd thẳng hàng