a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // DC
c)Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM), CF vuông góc với DM (F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm của EF.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Gọi M là trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm N sao cho m là trung điểm của AN.
a, Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác NMC
b,Vẽ CD vuông góc AB( D thuộc AB).So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DNC
Cho tam giác ABC , có AB = AC , có M là trung điểm của BC . Vẽ tia Ax đi qua điểm M , trên tia Ax lấy điểm O sao cho MO = MA .
a) Chứng minh rằng : tam giác AMC = tam giác OMB . b) chứng minh : AC // AC c) chứng minh : CO = AC
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax vuông góc với AC, trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, dựng tia Ay vuông góc với AB, trên Ay lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi AH là chiều cao tam giác ABC, chứng minh rằng AH đi qua trung điểm I của DE.
cho tam giác nhọn ABC , vẽ đườn thẳng xy đi qua A và song song với BC. từ B vẽ BD vuông góc vơi AC ở D, BD cắt xy tại E. trên tia BC lấy điểm F sao cho BF=AE
a. chứng minh EF=AB và EF//AB
b. Từ E vẽ FK vuông góc với BE ở K. chứng minh FK=AD
c. gọi I là trung điểm cuả KD. chứng minh 3 ddiemr A,I,F thẳng hàng
d. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Mi cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với AM lần lượt tại E và F.
a) CM : BE = CF
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AF chứa điểm C vẽ Ax // CF. Trên tia Ax lấy K sao cho AK = CF. Gọi H là giao điểm của AC và KF.
Chứng minh : \(\widehat{CHF}=2\widehat{CAF}\)
help !!!
Giúp mk vs:
1. Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD.Trên tia đối AC lấy AC=AE. Gọi M là trung điểm DE,N là trung đểm CD.
a. Chứng minh M,N,A thẳng hàng
b.Kẻ tia Ax bất kì nằm giữ AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của BC trên tia Ax. Chứng minh BH+CK >=BC
c.Xác định vị trí tia Ax để BH+CK đạt kết quả lớn nhất
2.Cho tam giác ABC nhon.Trên các đường trung trực AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,O của các cạnh này vè miền ngoài tam giác lấy điểm tương ứng M,N,P sao cho IM=1/2 Ab,KN=1/2 AC, OP=1/2 BC
a. Chứng minh AP vuông góc MN , AP=MN
b. Chứng minh BN=MP
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
1. cho tam giác ABC vẽ các tia phân giác góc B góc C cắt nhau ở O. Kể OD vuông góc với AC, OE vuông goc với AC. Chứng minh OD=OE( vẽ hình)
2. cho tam giác abc có ab=ac lấy điểm d trên cạnh ab , lấy điểm e trên cạnh ac sao cho ad=ae
a. chứng minh be=cd
b. gọi O là giao điểm của be và cd . chứng minh rằng tam giác BOD= tam giác COE ( vẽ hình)
