Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AA'.
a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp.(đã giải)
b) Chứng minh: DB.AC=AD.A'C.(đã giải)
c) Chứng minh: DE vuông góc với AC.(đã giải)
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MD=ME=MF.(cần giúp đỡ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AA'.
a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp.(đã giải)
b) Chứng minh: DB.AC=AD.A'C.(đã giải)
c) Chứng minh: DE vuông góc với AC.(đã giải)
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MD=ME=MF.(cần giúp đỡ)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đt (O). Kẻ đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E,F theo thứ tự tâm chân đường vuông góc hạ từ B và c xuống AA'
1) chứng minh:
a/ tg AEDB nội tiếp
b) DB.AC=AD.A'c
c/ DE vuông góc với AC
d/Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MD=ME=MF
Cho △ ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của △ ABC
a)c/m AEHF nội tiếp; AEDB là các tứ giác nội tiếp
b) vẽ đường kính AK của (O)
C/m AB.AC=AK.AD
c) Chứng minh : OC vuông DE
cho tam giác abc nhọn ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn đường kính ad đường cao cf và bg cắt nhau tại h kẻ oi vuông góc bc a) chứng minh tứ giác cgfb nội tiếp đường tròn b)chứng minh tam giác acd đồng dạng tam giác cfb c)chứng minh tứ giác chbd là hình bình hành và cd.cg=bd.bf d) chứng minh i,h,d thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp?
b) Đường kính CK của đường tròn (O) cắt DE tại M. Chứng minh CF.CK=CA.CB
c) Chứng minh tứ giác AKME nội tiếp và DE vuông góc CK tại M?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Đường cao BE kéo dài cắt đường tròn tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại H. Tia DE cắt AB tại I.
a, Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.
b, Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD
c, Chứng minh tứ giác CKIH là hình thanh
\(Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh BH . EC = BC. DH
c) Gọi M là trung điểm của BC. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt OM tại P.
Chứng minh rằng DAP MAO =
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC
a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED = Góc ABD và tam giác BDG vuông
c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
