Violympic toán 8
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cho hinh vuong ABCD. Qua A ve hai duong thang vuong goc voi nhau lan luot cat BC tai P va R, cat Cd tai Q va S.
a, chung minh tam giac AQR va tam giac APS la cac tam giac can
b, QR cat PS tai H; M,N la trung diem cua QR va PS. chung minh tu giac AMHN la hinh chu nhat
c, chung minh P la truc tam
d, chung minh MN la duong trung truc cua AC
e, chung minh bon diem M, B,N,D thang han
cho tam giac abc vuong can (ab=ac). Qua C ve duong thang cat canh AB tai D. Tu B ve duong vuong goc voi CD tai I cat AC tai E. CMR AD=AE
bai 7 : cho tam giac abc vuong tai a , duong trung tuyen am . goi d la trung diem cua ab , e la diem doi xung voi m qua d .
a ) chung minh e doi xung voi m qua ab .
b) cac tu giac aemc, aebm la hinh gi . chung minh .
c ) cho bc = 4 cm . tinh chu vi tu giac aebm.
d ) tam giac vuong abc can co them dieu kien gi de aebm la hinh vuong .
bai 3 ; cho tam giac abc . tren canh ab lay diem m , tren canh ac lay diem n sao cho bm = cn . goi i la trung giem doan bn , goi k la trung diem doan cm , duong thang ik cat ab tai p , cat ac tai q . chung minh rang tam giac apq la tam giac can .
cho tam gia ABC vuong tai A coAM la duong trung tuyen,goi D la trung diem CUA AB , E la diem doi xung voi M qua D . a,AEBMla hinh thoi b,goi F la giao diem cua AMva EC.CM AF=FM c,cho BC=5cm va AC=4cm . tinh dien tich tam gia ABM
bai 8 ; cho hinh chu nhat abcd . ke an,cm cung vuong goc voi bd .
a ) chung minh dn = bm .
b ) chung minh tu giac ancm la hinh binh hanh.
c) goi k la diem doi xung voi a qua n . tu giac dkcb la hinh gi . chung minh .
d ) tia am cat tia kc tai p . chung minh cac duong thang pn,ac,km dong quy .
cho △ vuong ABC, duong trung tuyen AH. D ∈ AM, I∈AH. Ke DI⊥AB, DK⊥AC,EI⊥AH.Duong thang ⊥ voi BC tai D cat AC o E.Goi M la trung diem cua BE.Tinh ∠AHM
WHO CAN HELP ME ???????????????????????????????????????????HURRY UP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho hinh vuong abcd, ac cat bd tai e, duong thnag qua a cat bc tai m , cat duong thang cd tai n,em cat bn tai k. chung minh ck vuong goc voi bn
De bai : Cho tam giac ABC co AB=9 cm,BC=12 cm,BC=15 cm
a,C/m tam giac ABC vuong
b,Duong phan giac cua goc B cat AC tai D . Tinh AD,DC
c,Duong cao AH cat BD tai I. Chung minh IH.BD=IA.IB
d,Chung minh tam giac AID can