Question

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng  \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), AB=2MN. Chứng minh  ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng 

Answer 1

- Có tam giác ABC cân tại A => AB = AC, \(\widehat B = \widehat C\)

- Có tam giác MNP cân tại M => MN = MP, \(\widehat N = \widehat P\)

Mà AB = 2MN, \(\widehat A = \widehat M\)

=> \(\widehat B = \widehat N = \widehat C = \widehat P\)

\( \Rightarrow \frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)

=> ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\)